（安徽地区）2017中考数学复习第五单元三角形第22课时全等三角形教案
第五单元 三角形
第22课时 全等三角形
教学目标
【考试目标】
1.全等三角形的有关概念
2.三角形全等的判定（SAS、ASA、SSS、AAS）和性质
3.直角三角形全等的判定定理（HL）
4.定义、命题、定理、推论的意义
5.区分命题的条件和结论
6.原命题与逆命题的概念
7.识别两个互逆命题，并判断其真假
8.利用反例判断一个命题是错误的9.反证法的含义
10.综合法证明的格式与过程
【教学重点】
了解命题与定理的相关概念.
掌握全等三角形的性质及其判定条件.
掌握判定两直角三角形全等的判定条件.
教学过程
体系图引入，引发思考
引入真题、归纳考点
【例1】（2016年南京）如图，四边形ABCD的对
角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列
结论 ①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；
④DA=DC，其中正确结论的序号是_______.
【解析】∵△ABO≌△ADO，∴∠AOB=∠AOD，AB=AD，∠BAO=∠DAO，
∴∠AOB=∠AOD=90°，即AC⊥BD.在△ABC和△ADC中，AB=AD，
∠BAO=∠DAO，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴CB=CD.故①②③正确.根据条件不能判断AD与DC的数量关系，
故④错误.
【例2】（2015年江西）如图，OP平分∠MON , PE⊥OM于E,
PF⊥ON于F,OA=OB, 则图中有 3 对全的三角形.
【解析】根据OP平分∠MON，则∠AOP=∠BOP，
结合OP=OP，OA=OB，可得△OAP≌△OBP，根
据角平分线的性质及垂直的性质可得，PE=PF，
∠E=∠F=90°，则△OEP≌△OFP，根据△OAP≌△OBP，可得
AP=BP，根据HL的判定定理可得Rt△AEP≌Rt△BFP.
【例3】（2016年河北）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之
间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，
BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
【解析】（1）∵BF=EC,∴BF+FC=EC+CF,则BC=EF.
又∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF.
（2）AB∥DE，AC∥DF.
理由∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,∴AB∥DE，
AC∥DF.
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
学生对三角形全等的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.